Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Lấy điểm \(D\) là

Câu hỏi số 507095:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Lấy điểm \(D\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Chứng minh rằng tứ giác \(AHCD\) là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:507095

Phương pháp giải

Vận dụng mối liên hệ giữa hình bình hành và hình chữ nhật hay dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Giải chi tiết

\(AH \bot BC\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle AHB = {90^0}\)

\(D\) đối xứng với \(H\)qua \(I \Rightarrow I\) là trung điểm của \(HD\)

Tứ giác \(AHCD\) có: \(I\) là trung điểm của \(AC\);\(I\) là trung điểm của \(HD\)

\( \Rightarrow AHCD\) là hình bình hành (dhnb hình bình hành)

Lại có: \(\angle AHB = {90^0}\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow AHCD\) là hình chữ nhật (dhnh hình chữ nhật)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link