Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 508909:
Thông hiểu

Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}}\)?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:508909
Phương pháp giải

Biến đổi điều kiện ban đầu \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\) để làm xuất hiện biểu thức giống tử số và mẫu số của \(M\).

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} + 9{y^2} = 6xy \Leftrightarrow {x^2} + 6xy + 9{y^2} = 12xy\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 3y} \right)^2} = 12xy \Leftrightarrow 2{\log _{12}}\left( {x + 3y} \right) = 1 + {\log _{12}}x + {\log _{12}}y\).

Suy ra \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_{12}}\left( {x + 3y} \right)}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn