Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thỏa mãn \(2R + h = 3\).

Câu hỏi số 510361:
Vận dụng

Xét khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thỏa mãn \(2R + h = 3\). Thể tích của \(\left( T \right)\) có giá trị lớn nhất bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:510361
Phương pháp giải

Từ \(2R + h = 3\) ta rút ẩn \(h\) theo ẩn \(R\).

Sử dụng công thức thể tích khối trụ, biểu diễn công thức theo ẩn \(R\) và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm đó.

Giải chi tiết

Ta có: \(2R + h = 3 \Rightarrow h = 3 - 2R\)

Thể tích khối trụ \(\left( T \right):\,\,V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.\left( {3 - 2R} \right)\)

Ta có: \({R^2}.\left( {3 - 2R} \right) = R.R.\left( {3 - 2R} \right) \le {\left( {\dfrac{{R + R + 3 - 2R}}{3}} \right)^3} = 1\)

\( \Rightarrow \min \left[ {{R^2}.\left( {3 - 2R} \right)} \right] = 1\) khi \(R = 3 - 2R \Leftrightarrow R = 1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(V = \pi .1 = \pi \) khi \(R = 3 - 2R \Leftrightarrow R = 1\,;\,\,h = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn