Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\({\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:514473
Phương pháp giải

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ một cách hợp lí đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

+ Áp dụng công thức: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {2x + 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2 - 2x - 3} \right)\left( {x - 2 + 2x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - x - 5} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - x - 5 = 0\\3x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 5\\x = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x =  - 5\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\({x^2} + \left( {2x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 3\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:514474
Phương pháp giải

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ một cách hợp lí đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

+ Áp dụng công thức: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

b) \({x^2} + \left( {2x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3 + \left( {2x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) + \left( {2x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 3  + 2x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {3x - 2\sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2\sqrt 3  = 0\\x + \sqrt 3  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) hoặc \(x =  - \sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\({x^3} - 1 + \left( {x - 1} \right)\left( {2 - {x^2}} \right) = 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:514475
Phương pháp giải

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ một cách hợp lí đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

+ Áp dụng công thức: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

c) \({x^3} - 1 + \left( {x - 1} \right)\left( {2 - {x^2}} \right) = 0\)                                             

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {2 - {x^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1 + 2 - {x^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = 1\) hoặc \(x =  - 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\frac{{{x^3}}}{2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - 2x - 1\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:514476
Phương pháp giải

+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ một cách hợp lí đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

+ Áp dụng công thức: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

d) \(\frac{{{x^3}}}{2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - 2x - 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^3}}}{2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - 2\left( {x + 1} \right) + 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{{x^3}}}{2} = {\left( {x + 1 - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^3}}}{2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^3} = 2{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = 0\) hoặc \(x = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn