Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(12c{m^2}\). Lấy điểm \(D\) trên cạnh\(AC\) sao cho \(AD = 3DC\).
Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(12c{m^2}\). Lấy điểm \(D\) trên cạnh\(AC\) sao cho \(AD = 3DC\). Xác định vị trí điểm \(E\) trên cạnh \(AB\) sao cho diện tích \(\Delta ADE\) bằng \(4,5c{m^2}\).
Quảng cáo
+ Tính diện tích \(\Delta ABD\).
+ Biểu diễn tỉ lệ độ dài \(AE\) và \(AB\) theo tỉ lệ diện tích \(\Delta AED\) và \(\Delta ABD\). Từ đó xácđịnh vị trí của điểm \(E\) trên cạnh \(AB\).
Ta có: \(AD = 3DC \Rightarrow AD = \frac{3}{4}AC\)
Ta có: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\) có chung chiều cao kẻ từ \(B\)
\( \Rightarrow \frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {S_{ABD}} = \frac{3}{4}.{S_{ABC}} = \frac{3}{4}.12 = 9\left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có: \(\Delta AED\) và \(\Delta ABD\) có chung chiều cao kẻ từ \(D\)
\( \Rightarrow \frac{{{S_{AED}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AE}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{{S_{AED}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{4,5}}{9} = \frac{1}{2}\)
Do đó \(AE = \frac{1}{2}AD\) hay \(E\) là trung điểm của \(AB\)
Vậy để \({S_{AED}} = 4,5c{m^2}\) thì \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
