Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), điểm \(M\) thuộc đáy \(BC\). Gọi \(BD\) là đường cao của tam
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), điểm \(M\) thuộc đáy \(BC\). Gọi \(BD\) là đường cao của tam giác \(ABC\); \(H\) và \(K\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\)và \(AC\). Chứng minh rằng: \(MH + MK = BD\).
Quảng cáo
+ Dựa vào phương pháp cộng diện tích chứng minh \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\left( {MH + MK} \right).AC\).
+ Chứng minh \(MH + MK = BD\).
Nối \(AM\)
Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABM}} + {S_{ACM}}\)
mà \({S_{ABM}} = \frac{1}{2}.MH.AB\) và \({S_{ACM}} = \frac{1}{2}.MK.AC\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.MH.AB + \frac{1}{2}.MK.AC\) (\(AB = AC\) do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}.MH.AC + \frac{1}{2}.MK.AC\\ = \frac{1}{2}.\left( {MH + MK} \right).AC\end{array}\)
Mặt khác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BD.AC\)
Do đó \(MH + MK = BD\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
