Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác \(ABC;\,A(2;1;1);\,\,B(1;2;1);\,C(1;1;2)\). Độ dài đường cao

Câu hỏi số 517981:
Vận dụng

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác \(ABC;\,A(2;1;1);\,\,B(1;2;1);\,C(1;1;2)\). Độ dài đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:517981
Phương pháp giải

Tính \(AB;\,\,AC;\,\,BC\)

Chứng minh tam giác \(ABC\)  đều cạnh  \(a\). Khi đó, đường cao xuất phát từ 1 đỉnh là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \,\,\sqrt {{{(1 - 2)}^2} + \,{{(2 - 1)}^2} + {{(1 - 1)}^2}}  = \,\sqrt 2 \\AC = \,\sqrt {{{(1 - 2)}^2} + \,{{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}}  = \,\sqrt 2 \\BC = \,\sqrt {{{(1 - 1)}^2} + \,{{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 1)}^2}}  = \,\sqrt 2 \\ \Rightarrow AB = AC = BC\end{array}\)

Suy ra, tam giác \(ABC\)đều nên độ dài đường cao kẻ từ \(A:\,\,AH = \,\dfrac{{\sqrt 2 .\,\sqrt 3 }}{2}\,\, = \,\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn