. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Phương trình \(2f(x + 1 - \,\sqrt {6x + 3} )

Câu hỏi số 517983:

Vận dụng

. Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Phương trình \(2f(x + 1 - \,\sqrt {6x + 3} ) = \,1\) có bao nhiêu nghiệm?

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(3\)

D. \(6\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517983

Phương pháp giải

Đưa về bài toán tương giao.

Giải chi tiết

\(2f\left( {x + 1 - \sqrt {6x + 3} } \right) = 1 \Leftrightarrow f\left( {x + 1 - \sqrt {6x + 3} } \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đặt \(t = x + 1 - \sqrt {6x + 3} \)

Xét \(f\left( t \right) = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = a < 0\\t = b\left( {0 < b < 2} \right)\\t = c\,\left( {c > 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 - \sqrt {6x + 3} = a\\x + 1 - \sqrt {6x + 3} = b\\x + 1 - \sqrt {6x + 3} = c\end{array} \right.\)

Từ đó ta tìm ra được \(4\) giá trị \(x\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.