Cho hàm số \(f(x) = \,a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,(ae < 0)\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như
Cho hàm số \(f(x) = \,a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,(ae < 0)\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên. Hàm số \(y = \,\,\left| {4f(x) - {x^2}} \right|\)có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xét hàm số\(y = 4f(x) - {x^2}\,\,\)
Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\)
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 4f(x) - {x^2}\,\,\)
Suy ra dấu của hệ số \(a;\,e\).
Từ đó suy ra số điểm cực tiểu của hàm số \(y = \,\,\left| {4f(x) - {x^2}} \right|\).
Xét
\(\begin{array}{l}y = 4f(x) - {x^2}\,\,\\y' = 4f'(x) - 2x = 0\, \Rightarrow f'(x) = \,\dfrac{x}{2}\end{array}\)
Nghiệm của phương trình \(f'(x) = \,\dfrac{x}{2}\) chính là giao điểm của đồ thị \(y = f'(x)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{x}{2}\) đi qua \(O(0;0);\,\,A(1;2)\)
\( \Rightarrow x = - 1;x = 0;\,\,x = 2\)
Bảng biến thiên của \(y = g(x)\)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hệ số \(a < \,0\).
Mà \(ae < \,\,0\, \Rightarrow e > \,\,0 \Rightarrow g( - 1) > 0;\,\,g(2) > \,\,0\)
Suy ra, hàm số \(y = \,\,\left| {g(x)} \right|\) có 3 điểm cực tiểu.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
