Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở

Câu hỏi số 519409:

Vận dụng cao

Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 sau 4 lần đổ: \({20^0}C,\,\,{35^0}C\), không ghi, \({50^0}C\). Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ ở mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ sang bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau; bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

A. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 2 là \({80^0}C\); nhiệt độ không ghi là \({40^0}C\).

B. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 2 là \({80^0}C\); nhiệt độ không ghi là \({44^0}C\).

C. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 2 là \({88^0}C\); nhiệt độ không ghi là \({44^0}C\).

D. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 2 là \({88^0}C\); nhiệt độ không ghi là \({40^0}C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519409

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt độ ở bình 2 là \({t_0}\), khối lượng mỗi ca chất lỏng là \({m_0}\)

Khối lượng chất lỏng và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ đầu tiên là \(m,\,\,t = {20^0}C\)

Nhiệt dung riêng của chất lỏng là c

+ Sau lần đổ thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_0}c\left( {{t_2} - {t_0}} \right) + mc\left( {{t_2} - t} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_0}\left( {35 - {t_0}} \right) + m\left( {35 - 20} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_0}\left( {35 - {t_0}} \right) + 15m = 0 \Rightarrow m = {m_0}\dfrac{{{t_0} - 35}}{{15}}\end{array}\)

+ Sau lần đổ thứ ba, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_0}c\left( {{t_3} - {t_0}} \right) + \left( {m + {m_0}} \right)c\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_0}\left( {{t_3} - {t_0}} \right) + \left( {{m_0}\dfrac{{{t_0} - 35}}{{15}} + {m_0}} \right)\left( {{t_3} - 35} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_3} - {t_0} + \dfrac{{{t_0} - 20}}{{15}}\left( {{t_3} - 35} \right) = 0\\ \Rightarrow 15\left( {{t_3} - {t_0}} \right) + \left( {{t_0} - 20} \right)\left( {{t_3} - 35} \right) = 0\\ \Rightarrow 15{t_3} - 15{t_0} + {t_0}{t_3} - 35{t_0} - 20{t_3} + 700 = 0\\ \Rightarrow {t_0}{t_3} - 50{t_0} - 5{t_3} + 700 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Sau lần đổ thứ 4, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_0}c\left( {{t_4} - {t_0}} \right) + \left( {m + 2{m_0}} \right)c\left( {{t_4} - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_0}\left( {50 - {t_0}} \right) + \left( {m + 2{m_0}} \right)\left( {50 - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_0}\left( {50 - {t_0}} \right) + \left( {{m_0}\dfrac{{{t_0} - 35}}{{15}} + 2{m_0}} \right)\left( {50 - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow 50 - {t_0} + \dfrac{{{t_0} - 5}}{{15}}\left( {50 - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow 15\left( {50 - {t_0}} \right) + \left( {{t_0} - 5} \right)\left( {50 - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow 750 - 15{t_0} + 50{t_0} - {t_0}{t_3} - 250 + 5{t_3} = 0\\ \Rightarrow - {t_0}{t_3} + 35{t_0} + 5{t_3} + 500 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Cộng hai vế phương trình (1) và (2) ta được:

\( - 15{t_0} + 1200 = 0 \Rightarrow {t_0} = {80^0}C\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}80{t_3} - 50.80 - 5{t_3} + 700 = 0\\ \Rightarrow 75{t_3} - 3300 = 0 \Rightarrow {t_3} = {44^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link