Giải bất phương trình: ≤ log3 (x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 5203:

Giải bất phương trình: $\sqrt{log_{3}(9x-3)}$ ≤ log₃ (x - $\frac{1}{3}$ )

A. S = [- $\infty$ ; - $\frac{28}{3}$ )

B. S = [- $\infty$ ; $\frac{28}{3}$ )

C. S = [- $\frac{28}{3}$ ; + $\infty$ )

D. S = [ $\frac{28}{3}$ ; + $\infty$ )

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5203

Giải chi tiết

Bất phương trình được viết về dạng: $\sqrt{2+log_{3}(x-\frac{1}{3})}$ ≤ log₃ (x - $\frac{1}{3}$ ) (1)

Đặt t = log₃ (x - $\frac{1}{3}$ ) khi đó (1) trở thành:

$\sqrt{2+t}$ ≤ t ⇔ $\left\{\begin{matrix} t\geq 0\\t+2\geq 0 \\2+t\leq t^{2} \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} t\geq 0\\t^{2}-t-2\geq 0 \\t\geq -2 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} t\geq 0\\t\geq -2\Leftrightarrow t\geq 2 \\ [\begin{matrix} t\leq -1\\t\geq 2 \end{matrix} \end{matrix}\right.$

⇒ log₃ (x - $\frac{1}{3}$ ) ≥ 2 ⇔ x - $\frac{1}{3}$ ≥ 9 ⇔ x ≥ $\frac{28}{3}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S = [ $\frac{28}{3}$ ; + $\infty$ )

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.