Tìm tất cả các số nguyên \(n\) sao cho số \(A = \dfrac{{1 - 6n}}{{2n - 3}}\) là một số nguyên
Tìm tất cả các số nguyên \(n\) sao cho số \(A = \dfrac{{1 - 6n}}{{2n - 3}}\) là một số nguyên
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phân tích biểu thức \(a + \dfrac{b}{{f\left( n \right)}}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên và \(f\left( n \right)\) là biểu thức chứa biến \(n\)
\(A\) là số nguyên khi và chỉ khi \(f\left( n \right) \in \)Ư\(\left( a \right)\)
Tìm Ư\(\left( a \right)\) và lập bảng giá trị để tìm \(n\), đối chiếu điều kiện và kết luận.
a) Ta có: \(A = \dfrac{{1 - 6n}}{{2n - 3}} = \dfrac{{9 - 6n - 8}}{{2n - 3}} = \dfrac{{ - \left( {2n - 3} \right) - 8}}{{2n - 3}} = - 3 - \dfrac{8}{{2n - 3}}\)
Để \(A\) là số nguyên thì \(\dfrac{8}{{2n - 3}}\) là số nguyên \( \Rightarrow 2n - 3 \in \)Ư\(\left( 8 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ {1;2} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
