Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng \(4a\). Mặt phẳng \((BCC'B')\) vuông góc với đáy và \(\widehat {B'BC} = 30^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định hình chiếu của \(B'\) xuống đáy \((ABC)\)
Hình lăng trụ có diện tích đáy \(B\)và chiều cao\(h\) có thể tích \(V = Bh.\)
Kẻ\(B'H \bot BC,(H \in BC)\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}(BCC'B') \bot (ABC)\\(BCC'B') \cap (ABC) = BC\end{array} \right. \Rightarrow B'H \bot (ABC)\)
\( \Rightarrow \Delta BB'H\) vuông ở \(H\)
\( \Rightarrow \sin \angle B'BH = \dfrac{{HB'}}{{BB'}} \Leftrightarrow \sin {30^o} = \dfrac{{HB'}}{{4a}} \Rightarrow HB' = 2a\)
\(\Delta ABC\) đều, cạnh bằng \(a \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = d(B',(ABC)).{S_{ABC}} = B'H.{S_{ABC}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
