Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và

Câu hỏi số 521893:

Vận dụng

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh \(BC\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành.

A. \(V = \dfrac{{7\pi {a^3}}}{3}\).

B. \(V = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\).

C. \(V = \pi {a^3}\).

D. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521893

Phương pháp giải

Khối nón có bán kính \(R,\)chiều cao \(h\)có thể tích là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Khối trụ có bán kính \(R,\)chiều cao \(h\)có thể tích là: \(V = \pi {R^2}h\)

Giải chi tiết

\( \Rightarrow {V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{{{a^3}\pi }}{3}.\)

Gọi \({V_2}\) là thể tích khối trụ có đường sinh là \(AD = 2a\), bán kính \(R = AB = a,\)chiều cao \(h' = 2a.\)

\( \Rightarrow {V_2} = \pi {R^2}h' = 2{a^3}\pi \)

Thể tích \(V\)của khối tròn xoay được tạo thành là:

\(V = {V_2} - {V_1} = \dfrac{{5{a^3}\pi }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.