Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của phương trình \({\log _2}({5.2^x} - 3) = 2x + 1\)là:

Câu hỏi số 522099:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của phương trình \({\log _2}({5.2^x} - 3) = 2x + 1\)là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522099
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình ban đầu về phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}({5.2^x} - 3) = 2x + 1(1)\\D = \left( {{{\log }_2}\left( {\dfrac{3}{5}} \right), + \infty } \right)\\(1) \Leftrightarrow {5.2^x} - 3 = {2^{2x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \mathbb{Z}\\x = \ln \left( {\dfrac{3}{2}} \right) \notin \mathbb{Z}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là 1.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn