Số giá trị nguyên của m để phương trình \({\log _3}(mx) = {\log _{\sqrt 3 }}(x + 2)\) vô nghiệm
Số giá trị nguyên của m để phương trình \({\log _3}(mx) = {\log _{\sqrt 3 }}(x + 2)\) vô nghiệm là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Biến đổi phương trình ban đầu về phương trình bậc hai ẩn \(x\) sau đó sử dụng phương pháp cô lập \(m\).
\({\log _3}(mx) = {\log _{\sqrt 3 }}(x + 2)(*)\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\mx > 0\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}(*) \Leftrightarrow {\log _3}(mx) = {\log _3}{(x + 2)^2}\\ \Leftrightarrow mx = {(x + 2)^2} \Leftrightarrow m = \dfrac{{{{(x + 2)}^2}}}{x}\end{array}\)
Xét \(f(x) = \dfrac{{{{(x + 2)}^2}}}{x}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'(x) = 1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình vô nghiệm khi \(m \in {\rm{[}}0,8)\)
Vậy có 8 giá trị của \(m\) để phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
