Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(\angle SBA = {30^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vận dụng công thức tính thể tích của khối chóp có chiều cao là \(h\) và diện tích đáy là \(S\) thì \(V = \dfrac{1}{3}Sh\)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow \tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow SA = AB.\tan \angle SBA = a.\tan {30^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
