Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 3 \) và \(BC = 2a\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\).

Câu 527282: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 3 \) và \(BC = 2a\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\).

A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)

C. \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(V = 2\pi {a^3}\)

Câu hỏi : 527282

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay có chiều cao là \(h\) và bán kính đáy là \(r\) thì \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = a\)
Ta có bán kính đáy của khối tròn xoay là \(r = AC = a\) và chiều cao của khối tròn xoay là \(h = AB = a\sqrt 3 \)
Khi đó, thể tích của khối tròn xoay khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.