Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 3 \) và \(BC = 2a\). Tính thể tích khối tròn xoay

Câu hỏi số 527282:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a\sqrt 3 \) và \(BC = 2a\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\).

A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)

C. \(V = \dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(V = 2\pi {a^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527282

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay có chiều cao là \(h\) và bán kính đáy là \(r\) thì \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = a\)

Ta có bán kính đáy của khối tròn xoay là \(r = AC = a\) và chiều cao của khối tròn xoay là \(h = AB = a\sqrt 3 \)

Khi đó, thể tích của khối tròn xoay khi quay tam giác \(ABC\) quanh trục \(AB\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.