Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 529599:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529599

Phương pháp giải

- Tìm tập xác định của hàm số.

- Tính \(y'\) và xét dấu của \(y'\) trên từng khoảng xác định.

Giải chi tiết

TXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

\(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

\( \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.