Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} + m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x\) (1). Tìm tất

Câu hỏi số 529627:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} + m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x\) (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.

A. \(m \ge 2\).

B. \(m \le \dfrac{1}{2}\).

C. \(1 < m \le 2\).

D. \(\dfrac{1}{2} \le m < 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:529627

Phương pháp giải

+ Hàm số đồng biến trên \(D\)\( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in D\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Giải chi tiết

Nhìn vào các đáp án ta thấy \(m \ne 1\)

Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Ta thay \(m = 2\).

Nhập máy tính: MENU 8

Bắt đầu: -10

Kết thúc: 10

Bước nhảy: 0.5

Bảng giá trị

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 2\) thoả mãn nên ta loại B, C, D.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.