Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\)để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 10}}{{x + 2}}\) nghịch biến

Câu hỏi số 529628:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\)để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 10}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:529628
Phương pháp giải

+ Hàm số nghịch biến trên trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow y' < 0;\forall x \in D\)

+ \({\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)^\prime } = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{2m - 10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

+ Để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 10}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì \(y' < 0;\forall x \ne  - 2\)

Tức là: \(\dfrac{{2m - 10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0;\forall x \ne  - 2 \Leftrightarrow 2m - 10 < 0;\forall x \ne  - 2 \Leftrightarrow m < 5;\forall x \ne  - 2\)

Mà \(m \in {\bf{N}}* \Leftrightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com