Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m\). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \({\bf{R}}\).

Câu 529640: Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m\). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \({\bf{R}}\).

A. \(m = - 4\).

B. \(m = 0\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 1\).

Câu hỏi : 529640

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ Sử dụng phương pháp loại trừ.

+ Sử dụng tính năng TABLE (MENU 8) để xét dấu của đạo hàm của hàm số.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Yêu cầu bài toán \( \Rightarrow y' \ge 0,\)\(\forall x \in \mathbb{R}\)
+ Ta thay \(m = - 4\).
Nhập máy tính: MENU 8
Bắt đầu: -10
Kết thúc: 10
Bước nhảy: 0.5
Bảng giá trị
Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 4\) không thoả mãn nên ta loại A.
+ Ta thay \(m = 0\).
Bắt đầu: -10
Kết thúc: 10
Bước nhảy: 0.5
Bảng giá trị
Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = 0\) không thoả mãn nên ta loại B.
+ Ta thay \(m = - 2\).
Nhập máy tính: MENU 8
Bắt đầu: -10
Kết thúc: 10
Bước nhảy: 0.5
Bảng giá trị
Nhìn vào bảng giá trị ta thấy \(m = - 2\) không thoả mãn nên ta loại C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.