Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi

Câu hỏi số 530113:

Vận dụng

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right)\) (với \(n = 1,2,3,...\)). Khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 4\)về quỹ đạo dừng \(n = 2\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _1}\). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 5\) về quỹ đạo dừng \(n = 3\) thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng \({\lambda _2}\). Mối liên hệ giữa hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là

A. \(25{\lambda _2} = 36{\lambda _1}\)

B. \(6{\lambda _2} = 5{\lambda _1}\)

C. \(256{\lambda _2} = 675{\lambda _1}\)

D. \(675{\lambda _2} = 256{\lambda _1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530113

Phương pháp giải

Sử dụng tiên đề của Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng: \(\varepsilon = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)

Giải chi tiết

Khi electron chuyển từ quỹ đạo \(n = 4\) về quỹ đạo \(n = 2\) thì phát ra photon có năng lượng:

\({\varepsilon _1} = {E_4} - {E_2} \Leftrightarrow \dfrac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = - \dfrac{{13,6}}{{{4^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}}} \right) = 2,55{\rm{e}}V\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi electron chuyển từ quỹ đạo \(n = 5\) về quỹ đạo \(n = 3\) thì phát ra photon có năng lượng:

\({\varepsilon _2} = {E_5} - {E_3} \Leftrightarrow \dfrac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = - \dfrac{{13,6}}{{{5^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{3^2}}}} \right) = \dfrac{{1088}}{{1125}}{\rm{e}}V\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{256}}{{675}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.