Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác vuông tại \(B,AB = 1;SA \bot (ABC);SA = 1\). Khoảng cách từ
Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác vuông tại \(B,AB = 1;SA \bot (ABC);SA = 1\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Trong \((SAB)\), kẻ \(AH \bot SB\).
Chứng minh \(AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A;(SBC)) = AH\).
Tam giác vuông \(SAB\)có:
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \,\dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}}\). Từ đó tính được \(AH\).
Trong \((SAB)\), kẻ \(AH \bot SB\) (1).
Ta có: \(BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH\) (2).
Từ (1), (2) suy ra \(AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A;(SBC)) = AH\)
Trong tam giác vuông \(SAB\)có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \,\dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \,\dfrac{1}{{{1^2}}} + \dfrac{1}{{{1^2}}} = 2\\ \Rightarrow A{H^2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow AH = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
