Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là \(16\)cm, đường kính đáy là \(8\)cm, bề dày

Câu hỏi số 532294:

Vận dụng

Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là \(16\)cm, đường kính đáy là \(8\)cm, bề dày của thành cốc và đáy cốc là \(1cm\). Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc \(5cm\) thì ta được khối nước có thể tích \({V_1}\), nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích \({V_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(\dfrac{{245}}{{512}}\)

C. \(\dfrac{{45}}{{128}}\)

D. \(\dfrac{{11}}{{16}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532294

Phương pháp giải

Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Bán kính đường tròn đáy là \(R = 4cm\).

Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc \(5cm\) thì ta được khối nước có chiều cao \(16 - 1 - 5 = 10cm\), bán kính đường tròn đáy (không tính đáy cốc, bề dày thành cốc) là: \(r = 4 - 1 = 3cm\).

Thể tích \({V_1} = \pi {.3^2}.10 = 90\pi \).

Thể tích của khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) là: \({V_2} = \pi {.4^2}.16 = 256\pi \)

\(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{90\pi }}{{256\pi }} = \dfrac{{45}}{{128}}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.