Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là \(N = P(1 - {e^{ - 0,15d}})\)

Câu hỏi số 532297:

Vận dụng

Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là \(N = P(1 - {e^{ - 0,15d}})\) trong đó P là tổng số sinh viên của cộng đồng và d là số ngày trôi qua kể từ ngày tin đồn bắt đầu. Trong một cộng đồng 1000 sinh viên, cần bao nhiêu ngày để \(450\) sinh viên nghe được tin đồn?

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(5\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532297

Phương pháp giải

Dựa vào dữ kiện đề bài suy ra: \(P = 1000,\,\,N = 450\).

Thay vào công thức \(N = P(1 - {e^{ - 0,15d}})\) để tìm \(d\).

Giải chi tiết

Ta có: \(N = P(1 - {e^{ - 0,15d}})\)

Trong đó, \(P = 1000,\,\,N = 450\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}450 = 1000.(1 - {e^{ - 0,15d}})\\ \Leftrightarrow 1 - {e^{ - 0,15d}} = 0,45 \Leftrightarrow {e^{ - 0,15d}} = 0,55\\ \Leftrightarrow - 0,15d = \ln 0,55 \Leftrightarrow d \approx 3,985\end{array}\)

Vậy cần 4 ngày để \(450\)sinh viên nghe được tin đồn.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.