Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\)và thỏa mãn \(\int_0^3 {xf\left( x

Câu hỏi số 532935:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\)và thỏa mãn \(\int_0^3 {xf\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2\). Tích phân \(\int_0^1 {xf\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:532935
Phương pháp giải

Dùng phương pháp đổi biến, đặt \(t = 3x\). Biến đổi \(\int_0^1 {xf\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \).

Giải chi tiết

Đặt  \(t = 3x \Leftrightarrow dt = 3dx \Rightarrow dx = \dfrac{{dt}}{3}\).

Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow t = 0;\,\,x = 1 \Rightarrow t = 3\)

Ta có \(\int_0^1 {xf\left( {3x} \right){\rm{d}}x}  = \,\int\limits_0^3 {\dfrac{t}{3}f\left( t \right)\dfrac{{dt}}{3}}  = \dfrac{1}{9}\int\limits_0^3 {tf\left( t \right)dt = } \dfrac{1}{9}\int\limits_0^3 {xf\left( x \right)dx = } \dfrac{1}{9}.2 = \dfrac{2}{9}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn