Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + 1 > 0\) là

Câu hỏi số 532988:

Thông hiểu

A. \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {1;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;\,3} \right)\).

D. \(\left( {1;\,3} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532988

Phương pháp giải

\({\log _a}x > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < {a^b}\\x > 0\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + 1 > 0 \Leftrightarrow {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 > 0}\\{x - 1 < {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^{ - 1}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x < 3\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) + 1 > 0\) là \(\left( {1;3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.