Cho hình chóp tam giác đều cạnh \(1\) và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
Cho hình chóp tam giác đều cạnh \(1\) và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,SA;G\)là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
Tính \(OG \Rightarrow OA;OS\), từ đó tính được bán kính của mặt cầu ngoại tiếp\(S.ABC\)
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp: \(S = 4\pi {R^2}\)
Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,SA;G\)là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Khi đó, \(O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp đều \(S.ABC\). Tức là \({\rm O}S = OA = OB = OC\).
Đặt \(OG = x \Rightarrow O{A^2} = {x^2} + \dfrac{1}{3};\)\({\rm O}{S^2} = {\left( {\sqrt 3 - x} \right)^2}\)
Mà \(O{A^2} = {\rm O}{S^2} \Rightarrow x = \dfrac{4}{{3\sqrt 3 }} \Rightarrow {R^2} = O{A^2} = \dfrac{{25}}{{27}}\).
\( \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = \dfrac{{100\pi }}{{27}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
