Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?\(\left( 1 \right)y =

Câu hỏi số 533533:

Thông hiểu

Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?

\(\left( 1 \right)y = \dfrac{1}{x}\) \(\left( 2 \right)y = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt {1 - 3x} }}\) \(\left( 3 \right)y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) \(\left( 4 \right)y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\)

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533533

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\left( 1 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{1}{x} = 0\)nên đồ thị hàm số \(\left( 1 \right)\) có một tiệm cận ngang \(y = 0\).

\(\left( 2 \right)\)Hàm số \(\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt {1 - 3x} }}\)không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị \(\left( 2 \right)\)không có tiệm cận ngang.

\(\left( 3 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 2\) nên đồ thị hàm số \(\left( 3 \right)\)có 1 tiệm cận ngang \(y = 2\).

\(\left( 4 \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = - 1\)nên đồ thị hàm số \(\left( 4 \right)\)có hai tiệm cận ngang \(y = 1;y = - 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.