Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0, điểm A(1;1;-2) và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x – 2y + 7 = 0 và 4y – z – 12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng ∆ và song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 5354:

A. d: $\left\{\begin{matrix}x=1-3u\\y=1+u\\z=2+u\end{matrix}\right.$

B. d: $\left\{\begin{matrix}x=1-3u\\y=1+u\\z=-2+u\end{matrix}\right.$

C. d: $\left\{\begin{matrix}x=1-3u\\y=1-u\\z=-2+u\end{matrix}\right.$

D. d: $\left\{\begin{matrix}x=1+3u\\y=1-u\\z=-2+u\end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5354

Giải chi tiết

Gọi ( Q ) là mặt phẳng song song với ( P) và đi qua A. Vectơ pháp tuyến của (Q) là = (1;1;-2). Ta có phương trình ( Q ): x + y – 2z – 6 = 0.

Gọi B = ∆ ∩ ( Q ), tọa độ B là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix}x=-1+2t;y=3+t;z=4t\\x+y-2z-6=0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}t=-\frac{4}{5}\\x=-\frac{13}{5};y=\frac{11}{5};z=-\frac{16}{5}\end{matrix}\right.$ =>B(- $\frac{13}{5}$ ; $\frac{11}{5}$ ; - $\frac{16}{5}$ )

=> $\overrightarrow{AB}$ = (- $\frac{18}{5}$ ; $\frac{6}{5}$ ; - $\frac{6}{5}$ ).

Chọn VTCP của d là $\vec{u}$ = (3;-1;1) => d: $\left\{\begin{matrix}x=1+3u\\y=1-u\\z=-2+u\end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.