Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Câu hỏi số 5355:
Cho x , y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : H =  \frac{x^{2}}{1+y} + \frac{y^{2}}{1+x}

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:5355
Giải chi tiết

Từ x + y = 2 =>y = 2 – x. Do x,y ≥ 0 nên x ∈[0;2].

Ta được H = \frac{x^{2}}{3-x} + \frac{(2-x)^{2}}{x+1} = -8 +\frac{9}{x+1}\frac{9}{x-3} =f(x).

Vì f(x) liên tục trên [0;2] nên f‘(x) = \frac{72(x-1)}{(x+1)^{2}(x-3)^{2}}, f‘(x) = 0 ⇔ x = 1.

Ta có f(0) = f(2) =4; f(1) =1.

Vậy:

maxH = \max_{[0;2]}f(x) = 4

minH = \min_{[0;2]}f(x) = 1

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com