Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Câu hỏi số 5357:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hàm số: A = 8cos3x + 9sin2x – 8sin3x

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:5357
Giải chi tiết

A = 8cos3x + 9sin2x – 8sin3x = 8(cosx – sinx)(1 + sinx.cosx) + 18sinx.cosx

Đặt t = cosx – sinx, t ∈[-√2;√2] => sinx.cosx = \frac{1-t^{2}}{2}

Khi đó: A = -4t3 – 9t2 + 12t + 9;

A’= -12t2 – 18t + 12 = 0 ⇔ t = \frac{1}{2}; t =- 2.

Bảng biến thiên:

Vậy min A = -4√2 – 9, max A= \frac{49}{4}.

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com