Tiến hành thí nghiệm xác định điện dung C của một tụ điện bằng cách mắc tụ điện vào

Câu hỏi số 537636:

Vận dụng

Tiến hành thí nghiệm xác định điện dung C của một tụ điện bằng cách mắc tụ điện vào nguồn điện xoay chiều có tần số \(f = 50 \pm 2\,\,\left( {Hz} \right)\), đo điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện I tương ứng đi qua tụ điện. Sau các lần đo, kết quả thu được là \(U = 12,4 \pm 0,2\,\,\left( V \right)\) và \(I = 2,1 \pm 0,1\,\,\left( A \right)\). Bỏ qua sai số dụng cụ. Lấy \(\pi = 3,14\). Giá trị của C là

A. \(\left( {5,2 \pm 0,2} \right){.10^{ - 4}}\,\,\left( F \right)\).

B. \(\left( {5,4 \pm 0,6} \right){.10^{ - 4}}\,\,\left( F \right)\).

C. \(\left( {18,8 \pm 0,2} \right){.10^{ - 3}}\,\,\left( F \right)\).

D. \(\left( {18,8 \pm 0,6} \right){.10^{ - 3}}\,\,\left( F \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537636

Phương pháp giải

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện: \(I = \dfrac{U}{{{Z_C}}}\)

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}}\)

Sử dụng lí thuyết và công thức tính sai số của phép đo các đại lượng Vật Lí.

Giải chi tiết

Tần số: \(f = 50 \pm 2\,\,\left( {Hz} \right)\)

Điện áp: \(U = 12,4 \pm 0,2\,\,\left( V \right)\)

Cường độ dòng điện: \(I = 2,1 \pm 0,1\,\,\left( A \right)\)

Dung kháng của tụ:

\({Z_C} = \dfrac{U}{I} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{U}{I} \Rightarrow C = \dfrac{I}{{2\pi f.U}}\)

Giá trị trung bình của điện dung:

\(\overline C = \dfrac{{\overline I }}{{2\pi .\overline f .\overline U }} = \dfrac{{2,1}}{{2.3,14.50.12,4}} = 5,{4.10^{ - 4}}F\)

Công thức tính sai số:

\(\dfrac{{\Delta C}}{{\overline C }} = \dfrac{{\Delta I}}{{\overline I }} + \dfrac{{\Delta f}}{{\overline f }} + \dfrac{{\Delta U}}{{\overline U }}\)

\( \Rightarrow \Delta C = \overline C .\left( {\dfrac{{\Delta I}}{{\overline I }} + \dfrac{{\Delta f}}{{\overline f }} + \dfrac{{\Delta U}}{{\overline U }}} \right)\)

Thay số ta được:

\(\Delta C = 5,{4.10^{ - 4}}.\left( {\dfrac{{0,1}}{{2,1}} + \dfrac{2}{{50}} + \dfrac{{0,2}}{{12,4}}} \right) = 0,{6.10^{ - 4}}F\)

Vậy giá trị của C là: \(C = \left( {5,4 \pm 0,6} \right){.10^{ - 4}}\,\left( F \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.