Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 5378:
Trên các cạnh AB; BC; CD; DA có hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, n điểm phân biệt khác A, B, C, D (n  ≥ 3). Tìm n biết sô tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã chọn là 439.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:5378
Giải chi tiết

Giả sử ta có n + 6 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó có C3n+6 tam giác có các đỉnh lấy từ các điểm trên.

Mặt khác ta có 3 điểm nằm trên cạnh CD thẳng hàng và n điểm trên cạnh DA thẳng hàng.

Vậy số tam giác cần tìm là: C3n+6  - C3n – 1 = 439 

\frac{(n+6)!}{(n+3)!.3!} - \frac{n!}{3!.(n-3)!} = 440

⇔ (n + 6)(n + 5)(n + 4) - n(n - 1)(n - 2) = 2640

⇔ 18n2 + 72n – 2520 = 0 ⇔ \begin{bmatrix} n=10\\n=-14(loai) \end{bmatrix}

Vậy n = 10 là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com