Cho \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 5{\rm{ (}}} a,b,c \in
Cho \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 5{\rm{ (}}} a,b,c \in {\bf{Q}})\). Giá trị của \(abc\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính tích phân ban đầu, gán giá trị \(A\).
- Biến đổi \(a + b\ln 3 + c\ln 5 = A \Leftrightarrow \ln {e^a}.\ln {3^b}.\ln {5^c} = A\)
- Sử dụng chức năng TABLE để tìm \(a,b,c \in {\bf{Q}}\).
\( \Rightarrow \int\limits_0^2 {\dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 5 = A \Leftrightarrow \ln {e^a}.\ln {3^b}.\ln {5^c} = A \Leftrightarrow \ln \left( {{e^a}{{.3}^b}{{.5}^c}} \right) = A} \Leftrightarrow {e^a}{.3^b}{.5^c} = {e^A} \Leftrightarrow {3^b}{.5^c} = \dfrac{{{e^A}}}{{{e^a}}}\)
MENU \(8\)
Kết thúc: \(10\)
Bước nhảy: \(\left( {10 - \left( { - 10} \right)} \right):40\)
Bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\{3^b}{.5^c} = \dfrac{{25}}{{27}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\\c = 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow abc = 2.\left( { - 3} \right).2 = - 12\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
