Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một

Câu hỏi số 539335:

Vận dụng cao

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc \({8^0}\) và chu kỳ tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2} = {T_1} + 0,25s\). Giá trị của \({T_1}\) là

A. 1,895 s.

B. 1,974 s.

C. 2,274 s.

D. 1,645 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539335

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác

Giải chi tiết

Gọi \({g_1}\) và \({g_2}\) là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi \({a_1}\) và \({a_2}\) là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2.

Có \({a_1} = {a_2}\) vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều: \({a_1} = {a_2} = \dfrac{{|q|E}}{m}\)

Hai con lắc cùng biên độ nên \({\overrightarrow g _1} \uparrow \uparrow {\overrightarrow g _2}\)

Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_1} = {a_2}}\\{\overrightarrow {{a_1}} \bot \overrightarrow {{a_2}} }\end{array}\,\, \to \Delta ABC} \right.\) vuông cân.

Tam giác OAC có: \(OBA = {37^0} \Rightarrow \dfrac{{{g_2}}}{{\sin {{37}^0}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác OAC có: \(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin {{127}^0}}} = \dfrac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \((1),(2) \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{\sin {{127}^0}}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin {{37}^0}}} \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{\sin {{127}^0}}}{{\sin {{37}^0}}}\)

Mà \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{{\sin {{127}^0}}}{{\sin {{37}^0}}}} \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\dfrac{{\sin {{127}^0}}}{{\sin {{37}^0}}}} }\\{{T_2} = {T_1} + 0,25}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\dfrac{{\sin {{127}^0}}}{{\sin {{37}^0}}}} = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.