Cho hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh đáy hình chữ nhật \(AB = 2a;\,\,AD = a\)\(,SA \bot \left( {ABCD}
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh đáy hình chữ nhật \(AB = 2a;\,\,AD = a\)\(,SA \bot \left( {ABCD} \right);\,\,SB = a\sqrt 7 \). Tính góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa tìm hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng.
Cách 2: Tìm hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD}\\{CD \bot AD}\\{CD \bot SD}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right);\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \,\left( {SD;\,AD} \right) = \,\angle SDA\).
\(SA = \,\sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = a\sqrt 3 \).
Trong tam giác \(SAD\) có \(\tan \angle SDA = \,\dfrac{{SA}}{{AD}} = \,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SDA = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
