Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2\) và độ dài cạnh bên bằng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2\) và độ dài cạnh bên bằng \(3\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của hình chóp tứ giác đều: Nếu \(S.ABCD\) là hình chóp đều, gọi \(O\) là tâm của đa giác đáy thì \(SO\, \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {S;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO\, \bot \left( {ABCD} \right)\), trong đó \(O = \,AC\, \cap BD\).
Suy ra \(d\left( {S;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).
Ta có :
\(\begin{array}{l}AC = \,\sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = 2\sqrt 2 ;\,OC = \sqrt 2 \\SO = \,\sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \,\sqrt {9 - 2} = \,\sqrt 7 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
