Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2\) và độ dài cạnh bên bằng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2\) và độ dài cạnh bên bằng \(3\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của hình chóp tứ giác đều: Nếu \(S.ABCD\) là hình chóp đều, gọi \(O\) là tâm của đa giác đáy thì \(SO\, \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {S;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO\, \bot \left( {ABCD} \right)\), trong đó \(O = \,AC\, \cap BD\).
Suy ra \(d\left( {S;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).
Ta có :
\(\begin{array}{l}AC = \,\sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = 2\sqrt 2 ;\,OC = \sqrt 2 \\SO = \,\sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \,\sqrt {9 - 2} = \,\sqrt 7 \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
