Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 và điểm M(2;1) .Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tam giác ∆ AMB vuông cân tại M

Câu hỏi số 54042:

A. ∆: 2x+y-2=0; ∆ :3x+y-12=0

B. ∆: x+y-2=0; ∆ :3x+y-12=0

C. ∆: x+y-2=0

D. ∆ :3x+y-12=0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:54042

Giải chi tiết

Gọi A(a;0) thuộc Ox và B(b;b) thuộc d ta có $\overrightarrow{MA}$ (a-2;-1); $\overrightarrow{MB}$ (b-2;b-1)

∆ ABM vuông cân tại M nên $\left\{\begin{matrix} MA\perp MB\\ MA=MB \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MA}=0\\ MA^{2}=MB^{2} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)(b-2)-(b-1)=0\\ (a+2)^{2}+1=(b-2)^{2}+(b-1)^{2} \end{matrix}\right.$ vì b=2 không thỏa mãn hệ phương trình nên ta có:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-2=\frac{b-1}{b-2}\\ (a-2)^{2}+1=(b-2)^{2}+(b-1)^{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-2=\frac{b-1}{b-2}\\ (\frac{b-1}{b-2})^{2}+1=(b-2)^{2}+(b-1)^{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=3 \end{matrix}\right. \end{matrix}$

Vậy phương trình đường thẳng ∆: x+y-2=0; ∆ :3x+y-12=0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.