Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đạp xe đạp từ

Câu hỏi số 540603:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một người đạp xe đạp từ A đến B, quãng đường AB dài \(24km\). Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm \(4km\) mỗi giờ so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi \(30\) phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.

A. \(13km/h\)

B. \(9km/h\)

C. \(12\,km/h\)

D. \(16km/h\)

Đáp án đúng là: C

Giải chi tiết

Gọi vận tốc luc đi của người đó là \(x\left( {x > 0,km/h} \right)\)

*) Lúc đi:

Quang đường AB dài \(24\left( {km} \right)\)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{{24}}{x}\left( h \right)\)

*) Lúc về

Quãng đường BA dài \(24\left( {km} \right)\)

Vận tốc lúc về là \(x + 4\left( {km/h} \right)\)

Thời gian lúc về là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}\left( {km/h} \right)\)

*) Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(30' = \dfrac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{24}}{x} - \dfrac{{24}}{{x + 4}} = \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{48\left( {x + 4} \right) - 48x}}{{2x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{2x\left( {x + 4} \right)}}\\ \Rightarrow 48x + 192 - 48x = {x^2} + 4x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 192 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {4^2} - 4.1.\left( { - 192} \right) = 784\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {784} }}{2} = - 16\,\,\left( {loai} \right)\\{x_2} = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {784} }}{2} = 12\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy thời của người đó lúc đi là \(12\,km/h\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:540603

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.