Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{{3y - 1}} = 2\\\dfrac{3}{x} +

Câu hỏi số 540604:

Vận dụng

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{{3y - 1}} = 2\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{{3y - 1}} = 4\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;3} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;3} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

\(x \ne 0;y \ne \dfrac{1}{3}\)

Đặt \(\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{{3y - 1}} = v\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}u + 3v = 2\\3u + 5v = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + 9v = 6\\3u + 5v = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4v = 2\\u + 3v = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2}\\u + 3.\dfrac{1}{2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2}\\u = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{{3y - 1}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\3y - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {2;1} \right)\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:540604

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.