Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720{\rm{ }}{m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm \(10m\) và giảm chiều rộng \(6m\) thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 541097:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720{\rm{ }}{m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm \(10m\) và giảm chiều rộng \(6m\) thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

A. \(30; 24\)

B. \(35; 20\)

C. \(30; 25\)

D. \(35; 24\)

Câu hỏi : 541097

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (\(x > 0\); đơn vị: m)

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật là \(720{\rm{ }}{m^2}\) nên chiều dài là: \(\dfrac{{720}}{x}\) (m)

Sau khi thay đổi kích thước:

Chiều rộng của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x-6\)(m)

Chiều dài của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(\dfrac{{720}}{x} + 10 = \dfrac{{720 + 10x}}{x}\) (m)

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 6} \right)\dfrac{{720 + 10x}}{x} = 720\\ \Rightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {72 + x} \right) = 72x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 432 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được 2 nghiệm là: \({x_1} = 24\)(thỏa mãn điều kiện); \({x_2} = - 18\)(loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là \(24\) m; chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: \(720:24 = 30\)(m)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.