Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 15 - at\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và \(a\) là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 15m. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 542549: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 15 - at\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và \(a\) là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 15m. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a \in \left( {7;8} \right)\)

B. \(a \in \left( {6;7} \right)\)

C. \(a \in \left( {8;9} \right)\)

D. \(a \in \left( {9;10} \right)\)

Câu hỏi : 542549

Phương pháp giải:

- Tính thời gian \(t\) khi ô tô dừng hẳn.

- Tính quãng đường đi được từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn \(s = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \).

- Giải phương trình \(s = 15\) tìm t.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi dừng hẳn thì v = 0 \( \Rightarrow 15 - at = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{{15}}{a}\).
Quãng đường đi được từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là
\(\begin{array}{l}s = \int\limits_0^{\dfrac{{15}}{a}} {\left( {15 - at} \right)dt} = 15\\ \Leftrightarrow \left. {\left( {15t - \dfrac{{a{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{\dfrac{{15}}{a}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{a} - \dfrac{a}{2}.\dfrac{{225}}{{{a^2}}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{a} - \dfrac{{225}}{{2a}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{{2a}} = 15 \Leftrightarrow a = 7,5 \in \left( {7;8} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.