Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm

Câu hỏi số 542549:

Thông hiểu

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 15 - at\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và \(a\) là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 15m. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(a \in \left( {7;8} \right)\)

B. \(a \in \left( {6;7} \right)\)

C. \(a \in \left( {8;9} \right)\)

D. \(a \in \left( {9;10} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542549

Phương pháp giải

- Tính thời gian \(t\) khi ô tô dừng hẳn.

- Tính quãng đường đi được từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn \(s = \int\limits_0^t {v\left( t \right)dt} \).

- Giải phương trình \(s = 15\) tìm t.

Giải chi tiết

Khi dừng hẳn thì v = 0 \( \Rightarrow 15 - at = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{{15}}{a}\).

Quãng đường đi được từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là

\(\begin{array}{l}s = \int\limits_0^{\dfrac{{15}}{a}} {\left( {15 - at} \right)dt} = 15\\ \Leftrightarrow \left. {\left( {15t - \dfrac{{a{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^{\dfrac{{15}}{a}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{a} - \dfrac{a}{2}.\dfrac{{225}}{{{a^2}}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{a} - \dfrac{{225}}{{2a}} = 15\\ \Leftrightarrow \dfrac{{225}}{{2a}} = 15 \Leftrightarrow a = 7,5 \in \left( {7;8} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.