Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có dạng hình cầu với

Câu hỏi số 542556:

Thông hiểu

Cr (Crôm) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có dạng hình cầu với bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình lập phương có cạnh a, chữa một nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc chứa \(\dfrac{1}{8}\) nguyên tử Cr khác (Hình a – b).

Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở của tỉ lệ % thể tích mà Cr chiến chỗ trong ô cơ sở đó. Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là:

A. 74%

B. 54%

C. 82%

D. 68%

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542556

Phương pháp giải

- Thể tích khối lập phương cạnh a là \(V = {a^3}\).

- Thể tích khối cầu bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

8 góc của hình lập phương, mỗi góc chứa \(\dfrac{1}{8}\) nguyên tử Cr khác nên 8 góc sẽ tạo thành 1 nguyên tử Cr..

\( \Rightarrow \) Thể tích Cr là \({V_{Cr}} = 2.\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{8\pi {R^3}}}{3}\).

Đường chéo của hình lập phương là 4R nên độ dài cạnh của hình lập phương là \(\dfrac{{4R}}{{\sqrt 3 }}\).

Suy ra thể tích khối lập phương là \(V = {\left( {\dfrac{{4R}}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \dfrac{{64{R^3}}}{{3\sqrt 3 }}\).

Vậy độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là \(\dfrac{{{V_{Cr}}}}{V} = \dfrac{{8\pi {R^3}}}{3}:\dfrac{{64{R^3}}}{{3\sqrt 3 }} \approx 0,68 = 68\% \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.