Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = a.\cos {\rm{50}}\pi t\left( {cm} \right)\) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là \(v = 2m/s\). Gọi O là một cực đại trên AB và gần với trung điểm của AB nhất. Điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên vân cực đại qua O và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = vT\)
Điều kiện có cực đại giao thoa của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Điều kiện ngược pha: \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \)
Hàm số cos trong tam giác: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.\cos \alpha \)
Bước sóng: \(\lambda = vT = v\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2.\dfrac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,08m = 8cm\)
\( \Rightarrow AB = 18cm = 2,25\lambda \)
O là cực đại trên AB và gần trung điểm của AB nhất
\( \Rightarrow OA - OB = \lambda \,\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \(OA + OB = AB = 2,25\lambda \,\,\,\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = 13cm\\OB = 5cm\end{array} \right.\)
M nằm trên vân cực đại qua O \( \Rightarrow \) M cũng thuộc cực đại bậc 1.
\( \Rightarrow MA - MB = \lambda \,\,\,\left( 2 \right)\)
M dao động ngược pha với O
\( \Rightarrow \dfrac{{\pi \left( {MA + MB} \right)}}{\lambda } - \dfrac{{\pi \left( {OA + OB} \right)}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \)
\( \Rightarrow MA + MB = \left( {2k + 1} \right)\lambda + 2,25\lambda \)
M gần O nhất \(\left( {k = 0} \right)\)
\( \Rightarrow MA + MB = \lambda + 2,25\lambda = 3,25\lambda \,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2) và (3) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MA = 17cm\\MB = 9cm\end{array} \right.\)
Xét tam giác MAB có:
\(M{A^2} = M{B^2} + A{B^2} - 2MB.AB.\cos \alpha \)
\( \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{M{B^2} + A{B^2} - M{A^2}}}{{2MB.AB}} = \dfrac{{{9^2} + {{18}^2} - {{17}^2}}}{{2.9.18}} = \dfrac{{29}}{{18}}\)
Xét tam giác MOB có:
\(M{O^2} = O{B^2} + M{B^2} - 2.OB.MB.\cos \alpha \)
\(MO = \sqrt {O{B^2} + M{B^2} - 2.OB.MB.\cos \alpha } \)
\( \Rightarrow MO = \sqrt {{5^2} + {9^2} - 2.5.9.\dfrac{{29}}{{81}}} = 8,6cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
