Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với \(a,b,c\) là các số

Câu hỏi số 543082:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với \(a,b,c\) là các số nguyên. Tính \(S = a + b + c\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543082
Giải chi tiết

Ta có: \(\int {\dfrac{1}{{\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)}}dx}  = \dfrac{1}{{{x_1} - {x_2}}}.\ln \left| {\dfrac{{x - {x_1}}}{{x - {x_2}}}} \right| + C\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{{x^2} + x}}}  = \int\limits_3^4 {\dfrac{{dx}}{{x\left( {x + 1} \right)}}}  = \dfrac{1}{{0 - \left( { - 1} \right)}}.\left. {\ln \left| {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right|} \right|_3^4\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left. {\left( {\ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_3^4 = \left( {\ln 4 - \ln 5} \right) - \left( {\ln 3 - \ln 4} \right) = 4\ln 2 - \ln 3 - \ln 5\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b =  - 1\\c =  - 1\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow S = a + b + c = 4 - 1 - 1 = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn