Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {3\pi + x} \right) - 2c{\rm{os}}\left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) +

Câu hỏi số 543233:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \sin \left( {3\pi + x} \right) - 2c{\rm{os}}\left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{5\pi }}{2} - x} \right)\) ta được:

A. \(P = 0\)

B. \(P = 3\sin x\)

C. \(P = - 2\cot x\)

D. \(P = - 3\sin x\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543233

Phương pháp giải

Sử dụng các góc có mối quan hệ đặc biệt:\(k\, \in {\bf{Z}}\)

\(\begin{array}{l}\sin \,\left[ {x + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \, - \sin x\\{\rm{cos}}\left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x;\\{\rm{cot}}\left( {x + k\pi } \right) = \cot x;\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x;\tan \left( {x + k\pi } \right) = \tan x\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = \sin \left( {3\pi + x} \right) - 2c{\rm{os}}\left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{5\pi }}{2} - x} \right)\\ = \sin \left( {2\pi + \pi + x} \right) - 2\sin x + \cot \left( { - x} \right) + \tan \left( {2\pi + \dfrac{\pi }{2} - x} \right)\\ = \sin \left( {\pi + x} \right) - 2{\mathop{\rm s}\nolimits} i{\rm{nx}} - c{\rm{ot x + }}\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\\ = - \sin x - 2\sin x - \cot x + \cot x = - 3\sin x\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10