Góc với đường tròn
Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Dễ dàng chứng minh được 
; 
(không đổi)
Đáp án cần chọn là: A
) Đáp án đúng là: A
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, 
(vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do 
)
Vậy 
. Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Ta có 
(vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà 
(vì PQ // AR). Vậy 
mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; 
) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Đáp án cần chọn là: A
sao cho nó không có điểm chung với đường thẳng HI với mọi vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O). Đáp án đúng là: A
sđ cung HI = 90° => 
=> ∆ OHI là tam giác vuông cân.
Hạ OS ┴ HI tại S => ∆ OSI vuông cân nên OS = SI = 
và đường tròn (O; ) luôn luôn tiếp xúc với HI tại S. Dựng OO1 ┴ AB sao cho 
rồi dựng đường tròn (
). Chỉ cần ( ) nằm trong (O; ) là đủ để HI, ( ) không có điểm chung. Quả vậy, 
= 
> 
> 
. Và ( ) chính là một đường tròn cần dựng.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
