Góc với đường tròn
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và một điểm M nằm trên đường tròn sao cho MA > MB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại M và B cắt nhau tại điểm P. Các đường thẳng AB, MP cắt nhau tại điểm Q; các đường thẳng AM, OM cắt đường thẳng BP lần lượt tại các điểm R, S.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
OP ┴ MB , AM ┴ MP (
1v) => AM // OP => AMPO là hình thang.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Ta có ∆ SOB = ∆ QOM (g.c.g) và OS = OQ.
Vậy : 
; suy ra SQ // MB (định lí Ta-let đảo).
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Vì R1 đối xứng với R qua AB nên 
. Ta lại có AM // OP ; MB // SQ ; OP ┴ MB nên AM ┴ SQ. Do đó, 
(cạnh tương ứng vuông góc).
Suy ra 
và tứ giác ASQR1 nội tiếp được.
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: C
Gọi giao điểm của tia OP với QS là P', ta có P'S = P'Q. Do PP' // MR' nên 
(1). Mặt khác, do OMR'P là hình bình hành nên PR' // MS; PP' // MR' và ∆ PP'R' ~ ∆ MR'S (t.h 2)
Suy ra 
(2)
Kết hợp (2) với (1) ta được 
(3)
Do QP' = P'S = P'R' + R'S nên thay vào (3) và biến đổi ta được R'S = P'R'
Vậy 
nên 
; 
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
